ГОСТ Р ИСО 22514-2-2015

ID38262
Обозначение заменяющего(не задано)
Вид стандартаСтандарты на методы контроля
СтатусДействует
ОбозначениеГОСТ Р ИСО 22514-2-2015
Заглавие на русском языкеСтатистические методы. Управление процессами. Часть 2. Оценка пригодности и воспроизводимости процесса на основе модели его изменения во времени
Заглавие на английском языкеStatistical methods. Process management. Part 2. Process capability and performance of time-dependent process models
Ключевые словаспецификация; индекс воспроизводимости процесса; индекс пригодности процесса; верхняя граница поля допуска; нижняя граница поля допуска; интервал требований; целевое значение; распределение характеристики продукции; границы опорного интервала характеристики продукции; опорный интервал характеристики продукции; условия воспроизводимости процесса; условия пригодности процесса
ОКС03.120.30
Нормативные ссылки на: ГОСТ(не задано)
Код ОКП
Код КГСТ59
Код ОКСТУ
Индекс рубрикатора ГРНТИ
Аннотация (область применения)В настоящем стандарте установлены методы определения статистик для оценки воспроизводимости и пригодности характеристик процесса или продукции. В стандарте рассмотрено восемь возможных видов распределений этих характеристик. Для каждого распределения приведены формулы расчета статистик. Статистические методы, установленные в настоящем стандарте, распространяются только на непрерывные характеристики качества. Они применимы к любым процессам в промышленном или экономическом секторе
Дата введения в действие01.07.2016
Дата огр. срока действия01.01.1970
Дата обновления25.01.2017 22:37:44
Файлы для скачивания: PDF WORD



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ГОСТ Р исо

22514-2-

2015



НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

Часть 2

Оценка пригодности и воспроизводимости процесса на основе модели его изменения во времени

ISO 22514-2:2013

Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models

(IDT)

Издание официальное

ХПШ

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контро* ля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических методов»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому ре* гулированию и метрологии от 20 ноября 2015 г. № 1909-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 22514*2:2013 «Статистические методы в управлении процессами. Воспроизводимость и пригодность. Часть 2. воспроизводимость и пригодность моделей процессов, зависящих от времени» (ISO 22514*2:2013 «Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models». IDT)

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного между-народного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5 (подраздел 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВЗАМЕН ГОСТ Р ИСО 21747—2010

Правила применения настоящего стандарта установлены е ГОСТ Р 1.0—2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты». а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответстеующаяинформация. уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет ()

© Стандартинформ. 2016

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

II

Содержание

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов.

Приложение ДБ (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов.

указанных в библиографии настоящего стандарта, национальным стандартам

Введение

Существует много международных, региональных и национальных стандартов в области воспроизводимости и пригодности процессов. Как правило, они предполагают, что процесс находится в состоянии статистической управляемости и является стационарным с характеристиками, подчиняющимися нормальному распределению. Однако всесторонний анализ производственных процессов показывает, что процессы редко остаются в таком состоянии в течение продолжительного времени.

Настоящий стандарт позволяет оценить свойства воспроизводимости и пригодности производственных процессов для большой совокупности типовых условий. Эти условия связаны с характером изменения среднего и дисперсии процесса. В том числе рассмотрены ситуации, когда среднее и дисперсия являются постоянными, изменяются в соответствии с некоторой тенденцией или изменяются случайным образом. Воспроизводимость и пригодность также могут быть исследованы в ситуации, когда распределение характеристик изменяется во времени.

В других частях серии ИСО 22514 приведены рекомендации по оценке индексов пригодности и воспроизводимости. Следует заметить, что формулы, приведенные в настоящем стандарте, соответствуют точечным оценкам индексов. По возможности рекомендуется определять доверительные интервалы для этих оценок индексов.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ Часть 2

Оценка пригодности и воспроизводимости процесса на основе модели

его изменения во времени

Statistical methods. Process management. Part 2. Process capability and performance of time-dependent process

models

Дата введения — 201$—07—01

1 Область применения

В настоящем стандарте установлены методы определения статистик для оценки воспроизводимости и пригодности характеристик процесса или продукции. 8 стандарте рассмотрено восемь возможных видов распределений этих характеристик. Для каждого распределения приведены формулы расчета статистик.

Статистические методы, установленные в настоящем стандарте, распространяются только на непрерывные характеристики качества. Они применимы к любым процессам в промышленном или экономическом секторе.

Примечание — Данный метод обычно применяют для продукции, выпускаемой крупными сериями (большое количество последовательных результатов процесса), но он можег быть также использован для продукции. выпускаемой малыми сериями (небольшое количество результатов процесса).

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-2. Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2 Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics)

ИСО 5479, Статистическая обработка данных. Критерии отклонения от нормального распределения (ISO 5479 Statistical interpretation of data — Tests for departure from the normal distribution)

ИСО 22514-1:2014 Статистические методы в управлении процессами. Воспроизводимость и пригодность. Часть 1. Основные принципы (ISO 22514-1:2014 Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 1: General principles and concepts)

3    Термины, определения, обозначения и сокращения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-2 и ИСО 22514-1 и следующие обозначения.

3.1 Обозначения

Ср    — индекс воспроизводимости процесса:

С^    — меньший индекс воспроизводимости процесса;

Ср— нижний индекс воспроизводимости процесса;

Издание официальное

CpleLf — верхний индекс воспроизводимости процесса;

сл — константа, корректирующая оценку а по подгруппам объема л;

Д    — изменчивость процесса;

&L — разность между квантилями Xmid иХ0,35% распределения характеристики продукции; Ди — разность между квантилями Х99 вв5 % и Xmid распределения характеристики продукции; d2 — константа, соответствующая подгруппе объема л; к    — количество подгрупп одинакового размера гг.

ц    — математическое ожидание генеральной совокупности исследуемой характеристики;

L    — нижняя граница поля допуска;

М, d — методы вычисления параметров: / — положения процесса, d — изменчивость процесса; N    —    объем выборки;

pL    —    нижняя доля несоответствующих единиц продукции:

р,    — общая доля несоответствующих единиц продукции:

ри    — верхняя доля несоответствующих единиц продукции:

Рр    —    индекс пригодности процесса;

Ррк    —    меньший индекс пригодности процесса;

Ppkt    —    нижний индекс пригодности процесса;

Ррку    —    верхний индекс пригодности процесса;

/?,    —    размах /*й подгруппы;

s    —    выборочное значение стандартного отклонения:

в    —    истинное стандартное отклонение совокупности;

S    — выборочное стандартное отклонение, статистика;

S; — выборочное стандартное отклонение /*й подгруппы;

S, — общее выборочное стандартное отклонение;

U    —    верхняя граница поля допуска;

Х0 1а5 % *“ квантиль распределения уровня 0.135 %;

Х99 М5 ч — квантиль распределения уровня 99.865 %;

Х50 %    — квантиль распределения уровня 50 %;

Xmid    —    медиана распределения.

3.2 Сокращения

ANOVA — дисперсионный анализ;

SPC — статистическое управление процессом.

4 Анализ процесса

Целью анализа процесса является исследование свойств процесса. Знания о процессе необходи* мы для эффективного управления процессом и соответствия продукции, изготавливаемой процессом, установленным требованиям. Предполагается, что был выполнен предварительный анализ процесса и осуществлены необходимые улучшения процесса.

Свойства рассматриваемой характеристики в общем случае могут быть описаны распределением. параметрами положения, изменчивости и формы, которые являются функциями времени. Различные модели таких распределений, параметры которых являются функциями времени, рассмотрены в разделах 6 и 7. Для определения подходящей модели распределения используют статистические методы [например, оценку параметров, дисперсионный анализ (ANOVA)]. графические методы (например, графики вероятности, контрольные карты).

Значения рассматриваемых характеристик, как правило, определяют на основе выборок, отобранных из процесса. Объем выборки и частоту ее отбора следует определять в зависимости от типа процесса и вида продукции. Отобранные выборки должны отражать все важные изменения процесса. Для рассматриваемой характеристики выборки должны быть представительными. Для оценки стабильности процесса используют контрольные карты. Рекомендации по использованию контрольных карт приведены в ИСО 7870-2.

5 Модели распределения, зависимые от времени

Свойства исследуемой характеристики в течение короткого интервала времени характеризуют мгновенное распределение. Обычно это период времени, в течение которого отбирают выборку (например. подгруппу) из процесса. Непрерывное наблюдение за процессом в течение длительного времени позволяет определить результирующее распределение процесса и построить его зависимость от времени. которая отражает:

•    мгновенное распределение рассматриваемой характеристики;

•    изменения параметров положения, изменчивости и формы во времени.

На практике результирующее распределение может быть представлено целым набором данных, например, при применении SPC используют данные всех подгрупп, полученные при наблюдении за процессом.

Модели распределения, зависящего от времени, могут быть отнесены к одной из четырех групп в зависимости от того являются ли параметры положения и изменчивости постоянными или изменяются с течением времени (см. таблицу 1).

a)    Модель А. Параметры положения и изменчивости процесса являются постоянными. 8 этом случае все средние и дисперсии мгновенных распределений равны друг другу и параметрам результирующего распределения.

b)    Модель 8. Параметр изменчивости процесса изменяется ео времени, а параметр положения процесса остается постоянным.

c)    Модель С. Параметр изменчивости процесса является постоянным, а параметр положения изменяется во времени.

d)    Модель О. Параметры положения и изменчивости процесса изменяются во времени.

Модели могут быть классифицированы в зависимости от того, являются ли изменения моментов

случайными, систематическими или теми и другими.

Примечание — В лигврагуре по анализу временных рядов модель А1 называют стационарной, мо-дегъ А2 — стационарной моделью второго порядка.

л Таблица 1 — Классификация моделей зависимости распределения от времени

Стандартное отклонение лромсса *<о

Среднее процесса р(м

Постоянное

Не постоянное

Распределение

А

параметр поло-жвния.распределения

С

А1

А2

С1

С2

СЭ

С*

Постоянное

(фат ко временное распределение

Нормальное

распределе

ние

Не нормальное распределение — (унимодальное)

Изменение

параметра положения во времени

Случайное

Случайное

Систематическое (например, тренд)

Систематическое и случайное (например, от партии к партии)

Вид мгновенного распре да лен ия

Нормальное

распределение

Нормальное

распределение

Нормальное распределение

Нормальное распределение

Вид результирующего распределения

Нормальное

распределение

Не нормальное

распределение

(унимодаль

ное)

Нормальное или не нормальное распределение

Распределение любого айда (например, мультимодальное)

Не постоянное

Вид результи-рующего рас* пределен ия

В

Результирующее

распределение

D

Унимодальное распределение любого вида

Любая форма


ГОСТ Р ИСО 22514*2—2015


В таблице 2 приведены основные характеристики моделей зависимости раслределения от времени. Графическое представление моделей приведено на рисунках 1—8. Подклассы распределений для моделей А и С введены из-за их практического значения. Они отличаются формой результирующего распределения и причинами, по которым процесс находится в неуправляемом состоянии.

Таблица 2 — Основные характеристики моделей распределения

Характеристика

Медали раслределения зависимого от времени*

А)

А2

в

C1

C2

СЗ

СО

О

Параметр положения

С

С

с

г

Г

S

S

S

Параметр изменчивости

С

С

sir

с

с

с

с

sir

Мгновенное распределение

nd

nd

nd

nd

as

as

as

Результирующее распределение

nd

nd

as

as

as

Рисунок

1

2

3

4

5

6

7

в

Параметр полажения/измвнчиеости: с — параметр остается постоянным: г — параметр изменяется случайным образом: s — параметр изменяется систематически.

Мгновенное/реэульгирующее распределение: nd — нормальное распределение:

1т — унимодальное (не нормальное распределение); as — любая форма распределения

а Выбор модели является результатом анализа процесса.


Для каждой модели распределения, зависящего от времени, показано несколько мгновенных распределений и соответствующее результирующее распределение. Распределения приведены в виде наброска распределения (не в масштабе).

Выбор моделей и их проверка требуют обширного анализа данных. Для этого обычно требуется использование статистического программного обеспечения.

Для модели А1 (см. рисунок 1) характерны следующие особенности (например, длина детали для процесса, находящегося в состоянии статистической управляемости):

-    параметр положения — постоянный;

•    параметр изменчивости — постоянный;

•    мгновенное распределение — нормальное;

-    результирующее распределение — нормальное.

Этот процесс находится в состоянии статистической управляемости.


■X

а) МодельА!

Ь) Пример временной диаграммы модели А1


L_X_(_U

13,80 19.& 19,50 19.DS 20.00 20.0:. 20.10 20.IS 20.20


с) Пример гистограммы для модели А1 значение характеристики: Y •— ареыя; а — результирующее распределение Рисунок 1 — Графическое представление модели А1

Для модели А2 (см. рисунок 2) характерны следующие особенности (например, шероховатость поверхности детали для физически ограниченных характеристик):

•    параметр положения — постоянный;

•    параметр изменчивости — постоянный;

•    мгновенное распределение — унимодальное (не нормальное);

•    результирующее распределение — унимодальное (не нормальное).

Этот процесс находится в состоянии статистической управляемости.

Ь) Пример временной диаграммы модели А2    с) Пример гистограммы для модели А2

X — значения характеристики; Y — время. а — результирующее распределение Рисунок 2 — Графическое представление модели А2

Для модели 8 (см. рисунок 3) характерны следующие особенности (например, различное изнашивание шпинделей на многошпиндельном токарном автомате с равным центрированием):

•    параметр положения — постоянный;

•    параметр изменчивости изменяется систематически или случайным образом;

•    мгновенное распределение — нормальное;

•    результирующее распределение — унимодальное (не нормальное).

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.


Ь) Пример временной диаграммы модели В

с) Пример гистограммы модели В


X — значение характеристики: Y — время: а — результирующее распределение

Рисунок 3 — Графическое представление модели В

Для модели С1 (см. рисунок 4) характерны следующие особенности (например, различная цен* троека зажимных креплений деталей):

•    параметр положения — случайный (нормальное распределение);

•    параметр изменчивости —• постоянный;

•    мгновенное распределение — нормальное;

•    результирующее распределение — нормальное.

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.

а) Модель С1

о 1ю ж> ю ■*» 1» ом rgo «# ceo ieoo    *10    -S    0    &    20

Ь) Пример временной диаграммы модели С1    с) Пример гистограммы модели С1

X — характерные значения; Y — время, а — результирующее распределение Рисунок 4 — Графическое представление модели С1

Для модели С2 (см. рисунок 5) характерны следующие особенности (например, наличие установленных инструментов):

•    параметр положения — случайный (не нормальное унимодальное распределение):

•    параметр изменчивости — постоянный:

•    мгновенное распределение — нормальное:

•    результирующее распределение — унимодальное (не нормальное) распределение.

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.


1    * Г    I J    * I    ' !'    * >    * Т    •' ?    * Г    » Г ' 1

о их» а» а» ль «о воа ?оо вес все «т


Ь) Пример временной диаграммы модели С2


•S -4    -3    .2    -1 в 1    2 S 4 S 6    7


с) Пример гистограммы модели С2

X — значение характеристики: Y •— арена: а — результирующее распределение Рисунок 5 — Графическое представление модели С2


Для модели СЗ (см. рисунок 6) характерны следующие особенности:

•    параметр положения функционально зависит от времени (например, тренд, вызванный изнашиванием инструмента или условиями производства);

•    параметр изменчивости — постоянный;

•    мгновенное распределение любой формы:

- результирующее распределение любой формы.

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.

а) Модель СЗ


•X



Ь) Пример временной диаграммы модели СЗ    с) Пример гистограммы модели СЗ

X — значения характеристики: V — время: а — результирующее распределение Рисунок 6 — Графическое представление модели СЗ Для модели С4 (см. рисунок 7) характерны следующие особенности:

•    изменения параметра положения сначала систематические, затем случайные (например, влияние износа и смена инструмента или изменение партии входного сырья);

•    параметр изменчивости — постоянный:

•    мгновенное распределение любой формы;

- результирующее распределение любой формы.

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.

а) М одеть С4

Ь) Пример временной диаграммы модели С4

значение характеристики; Y — арена; а — результирующее распределение Рисунок 7 — Графическое представление модели С4

Для модели D (см. рисунок 6) характерны следующие особенности (например, процесс с несколькими состояниями):

•    изменения параметра положения систематическое и случайное;

•    изменения параметра изменчивости систематическое и случайное;

•    мгновенное распределение любой формы:

•    результирующее распределение любой формы.

Этот процесс не находится в состоянии статистической управляемости.


о    50    100    ISO    ЗМ    250    19J0O 19.1В WM 19.95 20.00 20.05 20.10 20.15 2020

Ь) Пример временной диаграммы модели D    с) Пример гистограммы модели D

X — значения характеристики; Y — время: а — результирующее распределение


о.*о ьм

0. х о» оя>

1. И 0.10 о м 0,00

Рисунок 8 — Графическое представление модели D

6 Индексы воспроизводимости и пригодности процесса

6.1    Методы определения индексов воспроизводимости и пригодности. Краткий обзор

6.1.1    Общие положения

Основой определения статистик воспроизводимости и пригодности процесса является распределение характеристики продукции.

Вычисление индексов пригодности и воспроизводимости основано на определении оценок пара* метров положения и изменчивости измеряемой характеристики и их соотношению с допусками.

Общее графическое представление приведено на рисунке 9.

L    U

Рисунок 9 — Графическое представление общего геометрического метода


На рисунке 9 Xmid показывает положение процесса; Д показывает изменчивость процесса. Их точные определения в зависимости от метода будут даны позже. Изменчивость ограничена нижним опорным значением Х0 % и верхним опорным значением Х99 8в5 Тогда

a*mid "*0.135 %-&и = *99.865 %“*ткГ

Индексы пригодности процесса равны отношению разности границ поля допуска к разности верх* него и нижнего опорных значений.

Индекс пригодности процесса;

(3)


U - L Д

Нижний индекс пригодности:

(4)

Верхний индекс пригодности процесса;

*pk и


U-X.


mu


(5)


Меньший индекс пригодности процесса:

(6)


Ррк -min(PpU,PpU,).

Если процесс находится в состоянии статистической управляемости, может быть определен индекс воспроизводимости. Формулы расчета аналогичны формулам для индекса пригодности.

Индекс воспроизводимости:

Нижний индекс воспроизводи мости:


■'pkL


U-L

д


X^-L


(7)

(8)


Верхний индекс воспроизводимости:

СркО


(9)

(10)


и-хт

Д1/

Меньший индекс воспроизводимости:

Cpk *min(CpKL.Cpky).

Существуют различные оценки для параметров положения ц и изменчивости Д для заданного набора данных.

ВНИМАНИЕ — Необходимо помнить, что не следует делать сопоставление значений индексов воспроизводимости и пригодности, полученных с помощью различных методов. Такое сопоставление не имеет смысла.

6.1.2 Вычисление параметра положения

Параметр положения процесса ХтЛ может быть вычислен с помощью формул, приведенных в таблице 3.

Таблица 3 — Методы вычисления параметра положения

Номер метода. 1

Метод вычисления параметра попожемип/формулы м|.е

Номер

формулы

1

(11}

2

х. если л - нечетное Т

порядковая

Хеи * х * Xл. *

* 1 статистика ж. — xfn, + x,„ . : еспил-четное

2[ I*) (HJ

(12}

3

Xmkj = F = -i£x,

(13}

4

Xma = *=-i]Tx,

(14}

х-— отдельные значения; л — количество значений в подгруппе; х| — среднее j-й подгруппы: к — количество подгрупп объема л; х( — медиана i-й подгруппы.

6.1.3 Вычисление параметра изменчивости

Параметр изменчивости процесса может быть определен одной из формул, приведенных в табли-

Таблица 4 — Методы вычисления параметра изменчивости

Номер метода. 4

Метод вычисления параметра изменчивости

1

А * *99965 % " *0.139 %■

AU * *99.965 % ~ *mid: *4 а *т«] ~ *0.139%

(15)

2

Д = 66; Ду = 36; Дс = 36, где 6 =

(16)

3

д = 66; Ду = 36: &i = 36. где 6 =

ftc4

(17)

4

у Я

д = 66: Ду = 36; Д(. = 36. где 6 = —

kd2

(18)

5

Д = 66; Ди = 36; At = 36, где 6 -- s, = ^£(х, ~

(19)

s? — оценка дисперсии нй подгруппы: s, — стандартное отклонение г-й подгруппы: к — количество подгрупп объема п:

/?, — размах ни подгруппы:

5, — стандартное отклонение общего набора данных.

Таблицы значений коэффициентов сл и б2 приведены в ИСО 7870*2.

Нижние индексы / и of в обозначении метода M, d использованы для обозначения формул оценки параметра изменчивости. Индекс / относится к формулам для вычисления оценки параметра положе* ния ц [формулы (11 >—(14)). Индекс б относится к формулам для вычисления оценки параметра измен* ЧИ80СТИ Д [формулы (15)—(19)].

6.1.4 Вычисление Х0 , J5 ^ и Х99 MS ч

Для определения оценки 135Ч и X99g65 % использованы следующие процедуры:

a)    Подбирают распределение, соответствующее полученному набору данных, определяют оценки Х0 us % и Х99 ges ч в соответствии с этим распределением.

b)    Определяют оценки Х0 135% и Х99 вв5% непосредственно по объединенному набору данных. Для получения оценок Х0135 % и Х^ 8в$ % 8 эт°й процедуре, объем общего набора данных должен быть достаточно большим. Например, если объем общей выборки равен 1000. е качестве оценок Х0135 % и Х99 М5 % выбирают минимальное и максимальное значения этого набора данных.

c)    Определяют оценки Х0 , м % и Х99 ав5 % с использованием вероятностной бумаги (см. ИСО 5479). Если данные не подчиняются нормальному распределению, необходимо использовать другой рабочий лист.

Для вычисления индекса следует использовать обозначение М, tf. где / определяет метод вычис* ления параметра положения а. б определяет метод вычисления параметра изменчивости.

Пример — Метод М12 основан на вычислении среднего и дисперсии.

•    Оценка А для д-1 является наиболее общей, она может быть использована в любых условиях.

•    Оценка А для d = 2. 3 и 4 распространяется только на подгруппу. Ее следует использовать для модели А1 процесса только потому, что она пренебрегает различиями между подгруппами.

• Оценки А для d * 2, 3, 4 и 5 предполагают, что данные имеют нормальное распределение. В противном случае результат будет зависеть от вида распределения.

Примечание — А гакжв называют опорным интервалом.

6.2 Односторонние границы поля допуска

Односторонние границы поля допуска можно рассматривать аналогично двухсторонним границам поля допуска (см. рисунок 10 и 11).

U

Рисунок 10 — Графическое представление метода выделения


Для верхней границы поля допуска используют следующие формулы, верхний индекс пригодности процесса:

(20)


(21)


U-Xm* a U

Меньший индекс пригодности процесса:

Ррк = ^кУ-

Если процесс находится в состоянии статистической управляемости, может быть определен индекс воспроизводимости по тем же формулам, что и для соответствующих индексов пригодности процесса.

верхний индекс воспроизводимости:

■'pkU


U-X«

4l


(22)


Меньший индекс воспроизводимости:

(23)


СРК = СркЦ-

Значения Х49 М5 % и Xmid определяют как в методе М21 ■ См. рисунок 11.

L

Рисунок 11 — Графическое представление метода вычисления \


В случае нижней границы поля допуска используют следующие формулы. Нижний индекс пригодности процесса:

^pki. =


-L


л.


(24)


Меньший индекс пригодности процесса.

(25)


О S Р rpk

Если процесс находится в состоянии статистической управляемости, может быть определен индекс воспроизводимости. Формулы аналогичны соответствующим формулам для индекса пригод* ности.

Нижний индекс воспроизводимости:

'рki.

_ Лти ~ «•

(26)

к

оа

II

л

(27)


Меньший индекс воспроизводимости:

Значения Х0 135% иХтк) определяют как в методе М2,-

6.3 Использование различных методов вычисления

Для конкретной модели распределения не могут быть использованы все методы вычислений. 8 таблице 5 приведены методы вычисления индексов, применимые к приведенным моделям.

Таблица 5 — Индексы воспроизводимости процесса

Модель

Л!

A2

в

C1

C2

C3

C4

0

Вычисление дисперсии

1

a

a

2

a

a

a

a

a

a

a

a

3

a

4

a

a

a

Окончание таблицы 5

Модель

А1

А2

в

C1

С2

сз

C4

D

Вычисление дисперсии

1

а

а

а

а

а

а

а

а

2

а

3

а

4

а

5

а

а

а

а

а

а Указывает на те методы, которые могли использоваться для вычисления индексов.

7 Отчет об индексах пригодности/воспроизводимости процесса

Если для квалификации процесса использованы статистические данные о воспроизводимости/ пригодности процесса, это должно быть указано в отчете со ссылкой на настоящий стандарт. В отчете должны быть указаны методы вычисления параметров положения и изменчивости, количество значений. используемых в качестве основы для вычисления, а также неопределенность измерений.

Также в отчете может быть приведена другая информация, например:

•    частота отбора выборок:

•    время и продолжительность отбора данных: обоснование выбора модели изменения распределения во времени;

- технические условия (партии, операторы, инструменты).

Пример отчета приведен в таблице 6.

Таблица 6 — Пример отчета об индексах воспроизводимости процесса

Индекс воспроизводимоеги процесса

Ср = 1.68

Меньший индекс воспроизводимости процесса

4* = W

Метод вычисления

Мм

Количество значений, используемых для вычисления

2000

Неопределенность измерений

0.002 мм

Модель изменения распределения во времени

А1

Метод вычисления М, , подразумевает, что вычисление воспроизводимости проведено с использованием среднего числа и опорного интервала как оценок параметров положения и изменчивости.

Приложение ДА (справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов, указанных в нормативных ссылках настоящего стандарта, национальным стандартам Российской Федерации

Таблица ДА.1

Обозначение ссылочного международного с тендерта

Степень

соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта

ИСО 3534-2:2006

ИСО 5479:1997

ЮТ

ГОСТ Р ИСО 5479-2002 «Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения и

ИСО 22514-1:2014

ЮТ

ГОСТ Р ИСО 22514-1—2015 «Статистические методы. Управление процессами. Часть 1. Общие принцигы»

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного международного стандарта находится е Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

Примечание — В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:

• ЮТ — идентичный стандарт.

Приложение ДБ (справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов, указанных в библиографии настоящего стандарта, национальным стандартам Российской Федерации

Таблица ДБ.1

Обозначение ссылочного международного стандарта

Степень

соответствия

Обозначение и наименование соответствующего национальною стандарта

ИСО 3534-1:2006

В

ИСО 7870-2:2013

ЮТ

ГОСТ Р ИСО 7870-2—2015 «Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарга»

ISO 9000:2005

ЮТ

ГОСТ ISO 9000—2011 «Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь»

ISO/TR 22514-4:2007

ют

ГОСТ Р 50779.46—2012/ISO/TR 22514-4:2007 «Статистические методы. Управление процессами. Часть 4. Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса»

* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется использовать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного международного стандарта находится 8 Федеральном информационном фонде технических регламентов и стандартов.

Примечание — В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:

- IDT — идентичный стандарт.

Библиография

[1] ISO 3534-1

Statistics— Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability

[2J ISO 7870-2

[3]    ISO 9000:2005

[4]    ISO/TR 22514-4:2007

Control charts — Part 2: Shewhart control charts

Quality management systems — Fundamentals and vocabulary

Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 4:

Process capability estimates arvd performance measures [5] Kotz & Lovelace (1998). Process CapabAty Indices in Theory and Practice

УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354    ОКС 03.120.30    Т59

Ключевые слова: спецификация, верхняя граница поля допуска, нижняя граница поля допуска, интервал требований, целевое значение, распределение характеристики продукции, границы опорного интервала характеристики продукции, опорный интервал характеристики продукции, условия воспроизводимости процесса, условия пригодности процесса, индекс воспроизводимости процесса, индекс пригодности процесса

Редактор Л.Б. Базякина Корректор М.В. Бучная Компьютерная верстка ДА Круговой

Подписано а печать 08.02.2016. Формат $0 «84'/в.

Уел. печ. л. 3.26. Тираж 33 экэ Зак. 109.

Подготовлено иа основе электронной версии, предоставленной разработчиком стандарта «ГУП кСТЛНДЛРТИНФОРМ». 123995 Москва. Гранатный пер.. 4. www-goslinto.ni